29 Aralık 2011 Perşembe

elementin özellikleri

elementin özellikleri
elementin özellikleri nelerdir



ELEMENT: Aynı cins atomlardan oluşan, fiziksel ya da kimyasal yollarla kendinden daha basit ve farklı maddelere ayrılamayan saf maddelere denir.

Elementlerin özellikleri:
  • Saf ve homojen maddelerdir.
  • En küçük yapı taşları atomdur.
  • Kimyasal ve fiziksel yollarla daha basit parçalara ayrıştırılamaz.
  • Belirli erime ve kaynama noktaları vardır.
  • Sabit öz kütleleri vardır.
  • Homojendir.
  • Elementler sembollerle gösterilir.

/alıntı/

Periyodik Cetvel Nasıl Oluşmuştur

Periyodik Cetvel
Periyodik Cetvel Nasıl Oluştu


Periyodik Cetvel 19. yüzyıl başlarında kimyasal çözümleme yöntemlerinde hızlı gelişmeler elementlerin ve bileşiklerin fiziksel ve kimyasal özelliklerine ilişkin çok geniş bir bilgi birikimine neden oldu.
Bunun sonucunda bilim adamları elementler için çeşitli sınıflandırma sistemleri bulmaya çalıştılar.

Rus kimyacı Dimitriy İvanoviç Mendeleyev 1860′larda elementlerin özellikleri arasındaki ilişkileri ayrıntılı olarak araştırmaya başladı.

1869′da, elementlerin artan atom ağırlıklarına göre dizildiklerinde özelliklerinin de periyodik olarak değiştiğini ifade eden periyodik yasayı geliştirdi ve gözlemlediği bağlantıları sergilemek için bir periyodik tablo hazırladı.

Periyodik Cetvel İle İlgili Sorular

Atomun Yapısı ve Periyodik Cetvel İle İlgili Sorular
Periyodik cetvel soruları



1. X+3 iyonunun 10 elektronu olduğuna göre X’in periyodik cetvelindeki yeri nedir?
A) 3.periyot, 3.grup B) 3.periyot, 2.grup
C) 3.periyot, 4.grup D) 4.periyot, 8.grup

2. I. Atom numarasına göre düzenlenmiştir.
II. Aynı gruptaki elementler benzer kimyasal özellik gösterir.
III. Aynı periyottaki elementler aynı değerliği alır.
Periyodik cetvelle ilgili olarak yukarıdakilerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) Yalnız III

3. Son yörüngelerinde 8 elektron bulunduran elementlere ne ad verilir?
A) Bileşik B) Metal C) Ametal D) Soygaz

4. 11Na, 20Ca, 15P, 10Ne elementlerinden hangisi ametaldir?
A) 11Na B) 20Ca C)10Ne D)15P

5. Nötr Y atomunun 20 protonu vardır. Y atomunun elektron dağılımı nasıldır?
A) 2-8-8-2 B) 2-8-10
C) 2-8-18 D) 2-6-8-2

6. Üçüncü enerji seviyesinde 3 elektronu bulunan bir atomun atom numarası kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
7. Üçüncü periyot 2A grubu elementinin atom numarası kaçtır?
A)6 B)10 C)12 D)26

8. Elektron sayısı 18, yükü (-2) olan bir atomun periyodik tablodaki yeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3.periyot 8A grubu B) 3.periyot 6A grubu
C) 4.periyot 2A grubu D) 4.periyot 1A grubu

9. Bir elementin periyodik tablodaki yerini belirleyebilmek için aşağıdakilerden hangisini gerekir?
A) Kütle numarası B) Atom numarası
C) Nötron sayısı D) Yükü

10. 17X elementinin periyot ve grup numarası aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3. periyot, 6A grubu B) 3. periyot, 7A grubu
C) 4. periyot, 7A grubu D) 3. periyot, 3A grubu

11. Periyotlar cetveli ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Elementler, periyotlarda atom numarasına göre dizilmişlerdir.
B) Periyodik tabloda yatay sıraya grup, düşey sıraya periyot denir.
C) Benzer özellikler taşıyan elementler aynı grupta yer alır.
D) En kararlı elementler en son grupta yer alır.

12.
I. Atom hacmi
II. Değerlik elektron sayısı
III. Elektron verme eğilimi
Periyodik cetvelde bir grupta yukarıdan aşağıya doğru inildiğinde yukarıdakilerden hangileri artar?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III

13. Bir elementin periyodik cetveldeki yeri aşağıdakilerden hangisi ile belirlenir?
A) Atom ağırlığı B) Değerlik
C) Atom numarası D) Kimyasal özellikler

14. 20X , 11Y, 19Z elementlerinden hangileri aynı grup elementlerdir?
A) Y ile Z B) X ile Z C) X ile Y D) X, Y ve Z

15. I. Oda şartlarında genellikle katıdır.
II. Telve levha haline getirilebilir
III. Birbirleri ile alaşım yaparlar
Yukarıda verilen özellikler aşağıdaki maddelerden hangisine aittir?
A) Soygazlar B) Ametaller C) Metaller D) Çözeltiler

16. Aşağıdakilerden hangisi elektriği iletmez?
A) Kükürt B) Bakır C) Demir D) Gümüş

17. Aşağıda verilen elementlerden hangisi metal değildir?
A) 17N B) 3L C) 20M D) 11K

18. I – Elektrik akımını iletirler. II – Pozitif yüklü iyon oluştururlar.
III – Alaşım yaparlar. IV – Kendi aralarında bileşik yaparlar.
Yukarıdaki özelliklerden hangisi metallere ait değildir?
A) I B) II C) III D) IV

19. 9X 17Y elementlerinin ortak özellikleri ile ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?
A) Moleküler yapıya sahiptir B) Halojen olarak bilinirler
C) Aynı grupta bulunurlar D) Aynı periyottadırlar

20. I. Doğada elementel halde bulunurlar.
II. Bileşik oluşturmazlar.
III. Gaz halindedirler.
Bu özellikler hangi element grubuna aittir?
A) Soygazlar B) Halojenler C) Metaller D) Ametaller

21. I. Her periyot IA grubuyla başlar, VIIA grubuyla biter.
II. 8 tane A, 10 tane B grubu vardır.
III. Periyodik cetvel 7 periyottan oluşur.
Yukarıdakilerden hangileri doğrudur?
A) I - II B) I – III C) II - III D) I - II - III

22. Periyodik cetvelin aynı gurubunda yukarıdan aşağıya doğru;
I.Atom numarası II.Atom çapı III.Değerlik elektron sayısı
niceliklerinden hangileri artar?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I - II D) II - III

23. Alkali metaller(1A) grubu elementleri için verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
A) Değerlik elektron sayıları birdir.
B) Bileşiklerinde daima (+) yüklüdür.
C) e- sayıları soygazlardan bir eksiktir.
D) Aktiftirler.

24. 12 Mg ve 9F maddelerine ilişkin;
I. Her ikisi de elementtir
II. Mg elektrik akımını iletir, F iletmez
III. Kaynama noktaları sabittir
Yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III

25.
Şekilde verilen atom modeli için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Nötr bir atoma aittir.
B) 8A grubu elementidir.
C) Elektron vermiş bir atomdur.
D) Kütle numarası 11 dir.

26. Periyodik tabloya ait bilgileri doğru-yanlış ola¬rak işaretleyiniz.
1. Peryodik cetvelde elementler atom numaralarına göre sıralanmıştır. ……….
2. Yatay sıralara grup, düşey sıralara periyot denir. ……………
3. Aynı gruptaki elementler benzer kimyasal özellik gösterir…………….
4. Aynı periyottaki elementlerin son yörüngelerindeki elektron sayıları eşittir……..
5. Aynı periyottaki elementlerin yörünge sayıları eşittir……………….
6. Periyodik cetvelde sağa gidildikçe atom numarası, ametalik özellik,
elekt¬ron verme eğilimi ve değerlik elektron sayısı artar……………
7. Periyodik cetvelde aşağıya gidildikçe atom numarası, metalik özellik ve
elektron verme eğilimi artar………………..
27.
Şekildeki nötr X atomu 3. yörüngesinde 2 elektron bu¬lundurmaktadır. Buna göre, X elementinin atom numarası kaçtır?
28. 3. periyot 3A grubunda bulunan bir elementin +3 yüklü iyonunun elektron sayısı kaçtır?
29. 3A, 8B, 10C, 17D, 18E ve 20F elementlerinden me¬tal, ametal ve soygaz olanları bulunuz.



Alıntı

Periyodik Cetvel Tablosu

Periyodik Cetvel Tablosu
Periyodik Cetvel nedir




Periyodik Cetvel Tablosu


Periyodik tablo elementleri proton sayısına göre düzenleyen bir tablodur.Ayni kimyasal özelliğe sahip olan elementleri ayni grupta toplayarak element ve özelliklerini kolayca bulmamıza yardımcı olur.



Nükleer Enerji Santralleri Nasıl Çalışır

Nükleer Enerji Santralleri hakkında bilgi



Uranyum, toryum ve plütonyum gibi radyoaktif elementlerin (yüksek enerji yani radyasyon yayan elementler) parçalanması sonucu açığa çıkan ısı enerjisinden elektrik enerjisi üreten santrallere radyoaktif santraller denir.
Nükleer santrallerde atomların parçalanmasını sağlayan üniteye reaktör denir. Atomlar reaktörlerde parçalandığında açığa çıkan (nükleer) enerji ile kazanlardaki su ısıtılır ve elde edilen su buharı buhar kazanlarında toplanarak basıncı arttırılır. Yüksek basınçlı su buharı türbinlere püskürtülür ve türbinleri dönderir. Türbinler dönünce türbinlere bağlı olan jeneratörler döner ve elektrik enerjisi (alternatif akım) üretilir.
Nükleer santrallerde oluşabilecek radyoaktif (nükleer) sızıntı, çevre kirliliğine yol açar.

Boyle-Mariotte Yasası Nedir

Boyle yasası nedir
Boyle-Mariotte kanunu

Boyle-Mariotte Yasası Nedir

Boyle yasası (Bazen Boyle-Mariotte yasası veya Uçucu Gazların Sıvılaştırılması olarak da bilinir), gaz yasalarından biridir. 1662'de İrlandalı doğa filozofu Robert Boyle (Lismore, County Waterford, 1627-1691) tarafından ilk defa basılmıştır. Yasa, Richard Towneley ve Henry Power tarafından Boyle'ın önüne getirilmiş ve Boyle da deneyleri yapıp sonuçları basmıştır. Robert Gunther ve bazı diğer otoritelere göre, deneyin aparatını hazırlayan Boyle'ın asistanı Robert Hooke, yasayı formülize eden insan olabilir. Hooke'un matematik konusundaki becerileri Boyle'ı aşıyordu. Hooke ayrıca, deneyler için gerekli olan vakum pompalarını da icat etmiştir. Fransız fizikçi Edme Mariotte (1620-1684), Boyle'dan bağımsız olarak formülü 1676'da bulmuştur. Bu nedenle de bu yasa, Mariotte ya da Mariotte-Boyle yasası olarak da isimlendirilebilir.

Boyle yasasına göre, sıcaklıklar sabit tutulduğu sürece, belirli ölçüde alınan bir ideal gazın hacmiyle basıncının çarpımı sabittir.

Atom Numarası Nedir

Atom Numarası Nasıl hesaplanır
Atom Numarası Nedir



Atom Numarası sözlük anlamı:
  1. Bir atom çekirdeğinin içinde bulunan protonların sayısı.
  2. Atom çekirdeğinde yer alan proton sayısı.

Atom numarası, Atomun hangi elemente ait olduğunu belirler. Dolayısıyla, hesaplanmaz; atomun hangi elemente ait olduğunun belirlenmesiyle anlaşılır. Ya da, yörünge elektronlarının tümünün iyonlaştırılmasından sonra, geride kalan çekirdeğin yükü ölçülerek belirlenebilir.

Baz Nedir

Bazların genel özellikleri
Baz Nedir, bazlar hakkında bilgi




Bazlar genel olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilirler.

Arrhenius :Suda çözündüklerinde (sulu çözeltilerine) hidroksit iyonu (OH)– verebilen bileşiklere (maddelere) bazdenir.

Lowry – Bronsted :Suda çözündüklerinde (sulu çözeltilerinden) proton alabilen bileşiklere (maddelere) baz denir.

Lewis :Kimyasal bağ yaparken (kovalent bağ oluştururken) elektron verebilen bileşiklere (maddelere) baz denir.



Bazların Özellikleri

1. Suda iyon oluşturarak çözünürler. Çözeltileri elektrik akımını iletir.

2. Tatları acıdır. Sabun köpüğünün acılığı yapısındaki sodyum hidroksitten, karabiberin acılığı yapısındaki piperidin bazından ileri gelir.

3. Boya maddelerine etki ederler. Kırmızı turnusolu mavi, renksiz fenolftaleini pempe yaparlar.

4. Amfoter metallerle (Zn, Al, Pb, Sn...) tepkimeye girerek hidrojen gazı oluştururlar.

Al, Pb ve Sn da amfoter özellik gösterir. Bu elementlerin hem kendileri hem de oksitleri ve hidroksitleri amfoter özellik gösterir.

5. Elle tutulduklarında kayganlık hissi verirler. Sabunun, yumurta akının ve deniz suyunun kayganlıkları yapılarındaki bazlardan kaynaklanır.

6. Asitleri nötrleştirirler. Yani asitlerle veya asit oksitlerle tuzları oluştururlar.

7. Metal oksitlerin su ile tepkimesinden elde edilirler.

Asitlerin kullanım alanı oldukça geniştir. İçtiğimiz koladan, kullandığımız ilaçlara kadar bir çok yerde asit bileşiklerine rastlarız. Örneğin hepimizin bildiği ve bir çoğumuzun kullanmış olduğu "Aspirin" yapımında bu asit bileşiklerinden faydalanılır.Aspirin yapmında bri asit olan salisilik asit kullanılır.

Ayrıca sofralarımızda kullandığımız limon tuzu ise sitrik asitten başkası değildir.

Bazlar ise şampuan, diş macunu, sabun, traş köpüğü gibi bir çok şeyde kullanılmaktadır. Bazların sahip olduğu kaygan yapı buralarda kendini iyice hisstetirmektedir.

Asit nedir

Asit nedir özellikleri nelerdir
Asitlerin genel özellikleri


Asitler, suyla hidrojen iyonları üreten hidrojen bileşimleridir.

Asitlerin özellikleri:
  • Tadları ekşidir.
  • Sulu çözeltileri elektirik akımını iletir.
  • Mavi turnusol kağıdının rengini kırmızıya çevirirler.
  • Metallerle tepkimeye girerek tuz+H2 çıkartırlar.
  • Suda çözündükleri zamanki iyonlaşma miktarlarına göre:
  • Kuvvetli (tamamen iyonlaşan)asitler (örn:HCl)
  • Zayıf (tamamen iyonlaşamayan) asitler (örn:CH3COOH) olmak üzere ikiye ayrılırlar.


Hidrojen iyonları çözeltiyi asidik yapar. Asitler turnusol kağıdına kırmızı renk verir. Eski Türkçe’de hamız, ve bazı kaynaklarda da ekşit denir.

Gıdaların çoğu asit içerir. Limonda sitrik asit, sirkede ise asetik asit bulunur. Farklı asitler, limona, sirkeye, ekşi elmaya ve şerbete keskin tadını verir. Aküler, sülfürik asit; midedeki sindirim sıvıları, hidroklorik asit içerir. Asitler, suda eridiğinde hidrojen iyonları (H+) üreten madde çözeltileridir. Asit maddelerin çoğu, saf katılar, sıvılar ya da gazlar olarak bulunsa da, sadece suda eridiğinde asit gibi tepki verir.

Alıntı

Geomatrik cisimlerin hacimleri nasıl hesaplanır

Geomatrik cisimlerin hacimleri nasıl hesaplanır
Silindirin küpün dikdörtgenin kare prizmanın dik prizmanın hacimleri



Geomatrik cisimlerin hacimleri nasıl hesaplanır?

SİLİNDİR'İN HACMİ:
H = taban alan.yükseklik
H = π.r.r.h
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
(konserve tenekesi)

örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3)
H= 3.4.4.5= 240cmküp

KÜP'ÜN HACMİ:
H = a.a.a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
(küp şeker)

örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan küpün hacmini bulunuz.
H= 5.5.5= 125cmküp

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
H = a.b.c
(a en, b boy, c yüksekliği)
(kibrit kutusu)

örnek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmini bulunuz.
H= 3.4.5= 60cmküp

KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

örnek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yüksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz.
H= 5.5.10= 250cmküp

DİK PRİZMALARIN HACMİ:
V= (taban alanı) X (yükseklik)


alıntı

Çemberin Tarihsel Gelişimi

Çemberin Tarihsel Gelişimi
Çemberin Tarihçesi





Çemberin Tarihsel Gelişimi

Bu şekli, diğer insan ve hayvanların gözbebekleri ile gökyüzündeki Güneş ve Ayda görüyordu. Derken, elindeki sopa ile, kum gibi düzgün yüzeylere daire çizdi. Sonra düşündü; bazı daireler küçük, bazıları ise büyük. Görüyordu ki (sezinliyordu ki), dairenin bir ucundan öteki ucuna olan uzaklığı (çapı), büyürse, çevresi de o kadar büyüyordu. Sonra gene düşündü, cilalı taş devri insanı, artık soyutlamasını yapmıştı. Dairenin; çevresinin uzunluğu ile çapının uzunluğu orantılıydı. Çevrenin çapa oranı, daireden daireye değişmiyor, sabit kalıyordu. Demek ki; bugünkü gösterim şekliyle, bu sabit orana dersek; Çevre/Çap = sabit.Bu oranın sabitliği anlaşıldıktan sonra, sabit oran değerinin, sayı olarak belirlenmesi gerekiyordu.

İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler'den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar.

Rasyonel Sayılarda Sıralama Nasıl Yapılır

Rasyonel Sayılarda Sıralama
Rasyonel Sayılarda Sıralama Nasıl Yapılır





Rasyonel Sayılar Sıralama

Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

I. Yol:

Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.


II. Yol:

Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

III. Yol:

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan basit kesirlerde payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan bileşik kesirlerde payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.

Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.

alıntı

Çemberin Kuvveti

Çemberin Kuvveti
Çember Kuvveti

Çemberin Kuvveti

KUVVET


1. Çemberin Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti

[PT, T noktasında çembere teğet, [PB ve [PD çemberi
kesen ışınlar
Kuvvet = |PT|2 = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|

2. Çemberin İçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti


Bir çemberin içindeki bir noktada kesişen iki kiriş üzerinde, kesim noktasının ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımı
sabittir.
Kuvvet = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|
  • Çemberin üzerindeki bir noktanın çembere göre kuvveti sıfırdır
3. İki Çemberin Kuvvet Ekseni

Kuvvet ekseni üzerindeki noktaların her iki çembere göre kuvvetleri eşittir.
a. Dıştan teğet iki çemberin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni çemberin merkezlerini birleştiren doğruya teğet noktasında diktir. |O1O2| = r1 + r2

b. İçten teğet çemberlerin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni merkezlerden geçen doğruya teğet noktasında diktir.
|O1O2| = r1 – r2

c. Kesişen çemberlerde kuvvet ekseni çemberlerin kesişim noktalarından geçer ve merkezleri birleştiren doğruya diktir.
|O1O2| < r1 + r2

şekildeki P noktasının A noktasında birbirine dıştan teğet olan O1 ve O2 merkezli çemberlere uygulamış olduğu kuvvetler eşittir.
|PB|=|PA|=|PC| Û |BA]^[AC]
  • Yarıçapları kesişim noktalarında dik olan çemberlere dik kesişen çemberler denir.

d. Kesişmeyen çemberlerin ortak noktası yoktur. Kuvvet ekseni iki çemberin arasında ve çemberlerin merkezlerini birleştiren doğruya diktir.
|O1O2| > r1 + r2

Rasyonel Sayılarda Ondalık Sayılar

Rasyonel Sayılarda Ondalık Sayılar Konu anlatımı
Ondalık Sayılar ile ilgili çözümlü sorular




RASYONEL SAYILARDA ONDALIK SAYILAR
m Є Z ve n Є Z+ olmak üzere, m / 10n şeklinde yazılabilen kesirlere Ondalık Kesir, sayılara da Ondalık Sayılar denir. Yani, paydası 10' un kuvveti olan kesirler (sayılar) dir.

Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir.
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır.
5,0 ; 175,0 ; 1453,0

B. ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.

C. ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM
1. Toplama – Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.
2. Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
3. Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.

D. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
· Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
· Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.
0,333… gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.)

E. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.

· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.”
· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.

Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.

Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir.

F. ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA
Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır.
Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur.

G. BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA
Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir. Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir.
Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Rakamın sayı değeri;
· 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır.
· 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar



ÖRNEK SORU 1:

5:X – 1 kesri bileşik kesir ise, x nedir?


ÇÖZÜM:
lx-l ≤ 5 ve x – 1 ≠ 0 olmalı

-5 ≤ x – 1 ≤ 5

-5+1 ≤ x-1 +1 ≤ 5+ 1

-4 ≤ x ≤ 6 ve x ≠ 1

3.a b/c ye tamsayılı kesir denir.

5 2/3-4 ¼=17/3-17/4=68-51/2
(4) (3)

=17/12 bulunur.



4.kesirlerde sadeleştirme ve genişleştirme yapılır.

2/3=2.5/3.5=10/55

=2(-3)/3(-3)=-6/-9=6/9

20/30=2.10/3.10=2/3

5.kesirler arasında toplama,çıkarma,çarpma,bölme işlemleri yapılır.toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların eşit olması gerekir.

Örnek soru:
1/2a(1)-/a(2)=1-2/2a=-1/2a=-1/2a=1/-2a

6.kesir problemlerinde önce parantez içi işlemler yapılır.Eğer parantez ok ise önce bölme, çarpma sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek soru 3:
[3.(1 +5/3)]:1/7].(1/4+1/3)]:6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16 B) 49/9 C) 21 D) 16/3

Çözüm:

[3.(1+5/3):1/7.(1/4+1/3)]:6

[3.8/3:1/7.7:12]:6

[3.8/3.7/1.7/12]:6/1

8.49/12x1/6=49/9 bulunur.

Örnek soru 4:

1 ½.1/3-3/4:6/8+1/2 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1/12 C) 5/24 D) 1



ÇÖZÜM:

= ½.1/3-3/4:6/8+1/

=3/2.1/3-3/4.8/6+1/2

=1/2-1+1/2=0


7.Paydası 10, 100, 1000,... şeklinde kesirlere ondalık sayı denir.

A/10=0,a ab/10=a,b

8.Bazı kesirler ondalık sayıya çevrildiğinde virgülden sonrası düzenli olarak sonsuza kadar devam eder.Böyle sayılara devirli ondalık sayılar denir.

Örnek soru:
2/9 kesrini ondalık olarak yazarsak;

9.Devirli ondalık sayılar rasyonel sayıya çevrilirken aşağıdaki formül kullanılır.

Ab,cde=abcde-abcd/900 =sayının tamamı-devretmeyen sayı/virgülden sonra devreden kadar 9 virgülden sonra devretmeyen kadar 0
1.235=1235-12/990=1223/990
10. pozitif kesirler arasında sıralama yapılırken şu yollardan herhangi biri kullanılır.

a-) Paydaları eşitlenir, payı büyük olan büyüktür.
b-) Payları eşitlenir, paydası küçük olan büyüktür.
c-) Ondalık sayıya çevrilir.
d-) Pay ve payda arasındaki fark aynı ise basit kesirlerde payı büyük olan büyüktür. Bileşik kesirlerde ise payı küçük olan büyüktür.

(3/8<7/12)5 fark
(12/2>33/23)10 fark

11. Negatif kesirler sıralanırken önce pozitif gibi sıralanır, sonra sıralanma ters çevrilir.



Örnek

a=-1/2, b=-2/3, c=-3/5 ise a,b ve c yi sıralayınız.

Çözüm: 1/2 , 2/3, 3/5 sayılarını sıralayalım. Bu kesirlerin paylarını 6 da eşitlersek sırasıyla;
6/12, 6/9, 6/10 olur.
6/12<6/10<6/9 bulunur.1/2<3/5<2/3 sayılarını –1 ile çarparsak –1/2>-3/5>-2/3 a>c>b bulunur

12. Rasyonel sayılarda arada olma iki rasyonel sayı arasında sonsuz çoklukta rasyonel sayı vardır.
xÖrnek soru:
1< x <2 olacak="" imde="" her="" herhangi="" tane="" x="" rasyonel="" 2="" x2="1+2/2=3/2" x1="(1+3/2).1/2=5/2.1/2=5/4" x3="(3/2+2).1/2=7/2.1/2=7/4" 5="" 4="" 3="" 2="" 7="" b="">örnek soru:


½ ile 2/3 rasyonel sayıları arasında ve paydası 36 olan kaç tane rasyonel sayı yazılabilir?

Çözüm:
1/2 =18/36 ve 2/3=24/36
(18) (12)
1/2Örnek soru:
0,0039/0,13=39/10000/13/100

=39/10000.39/13=3/100=0,03


örnek soru:
x pozitif bir ondalık sayıdır.x+1/20 bir tamsayı olduğuna göre, x in virgülden sonraki kısmı nedir?

Çözüm:
X+1/20

X+0,05=1,00

0,95+0,05=1,00

öyleyse x in virgülden sonraki kısmı 0,95 olur.

Örnek soru:
1,2,3,4,5 rakamlarının ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayı pay, öteki ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayıda payda olmak üzere, elde edilebilecek kesirlerden en küçüğünün yaklaşık değeri nedir?

Çözüm:
Sayımız 23/54 ≡ 0,43 bulunur.



Örnek soru:
Bir sayıyı 0,25 ile çapmak, bu sayıyı kaça bölmektir?

Çözüm:
A. 0,25
A. 25/100=A.1/4=A/4

Bir sayıyı 0,25 ile çapmak bu sayıyı 4 e bölmek demektir.

Örnek soru:

A=11/10, B=101/100, C= 1001/1000, D= 10001/10000
Olduğuna göre, bu sayıları sıralayınız.

11/10(1000), 101/100(100), 1001/1000(10), 10001/10000(1)

11000/10000, 10100/10000, 10010/10000, 10001/10000

paydaları eşit olan pozitif kesirlerden payı büyük olan daha büyük olduğu için

a>b>c>d bulunur.

Örnek soru:

0,5161616... devirli (periyodik) ondalık sayısını rasyonel sayı biçiminde ifade ediniz.

Çözüm:
0,5161616...=0,516
=516-5/990=511/990


ÖRNEK SORU:
(2-1/2)+(1/2+2)/(3+4/3)-(3+1/3)


ÇÖZÜM:

(2-1/2)+(2+1/2)/(3+4/3)-(3+1/3)
=2+2/13-10=2/3=8/2.3/3=4 Bulunur.


Örnek soru:
Dört arkadaş bir tepsi baklavayı şekildeki gibi paylaşmışlardır.Aldıkları paylara göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A.Meral’in payı hakan’ın payından azdır.
B.AYŞE’NİN payı, ALİ’NİN payından fazladır.
C.AYŞE’nin payı, MERAL’in payına eşittir.
D.HAKAN’ın payı, AYŞE’nin payına eşittir.

Çözüm:
1/4(2) +3/8+1/8=2/8+3/8+1/8=6/8
Tamamı 8/8 dir.
Ayşe’nin payı 8/8-6/8=2/8=1/4 bulunur.Öyleyse Meral’in payı Ayşe’nin payına eşit olur.


Örnek SORU:
3/2:2/2-2/2:2/3 İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

3/2.1/2-2/1.3/2

3/4(1)3/1(4)=3-12/4

=-9/4 bulunur.



Örnek soru
A=6/7,b=10/11,c=12/5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı nedir?

Çözüm:

Payı paydasından büyük olan pozitif kesirler 1 den büyük, paydası payından büyük olan pozitif kesirler 1 den küçük olduğu için a ve b,1 den küçük, c,1 den büyüktür.

Prizmaların Genel Özellikleri

Prizmaların Genel Özellikleri
Prizmaların Genel Özellikleri Nelerdir


Prizma, optikte düz yüzeyleri olan ve ışığı kıran saydam bir cisimdir. Yüzeyler arası açıları uygulamaya bağlı olarak değişir.

Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanıldığı dalgaboyuna özel olarak herhangi bir saydam malzeme de kullanılabilir.

Tek prizma ile üstünde durduğumuz ölçü doğrusunun ancak bir tarafını görebiliriz. İki prizmayı üst üste koyarak doğrunun her iki tarafını birden görebiliriz. Bu prizmalara çift prizmalar denir. Bu tip prizmalar; ölçü alırken, bir noktadan bir doğruya inen dik doğruyu ve bir doğrudan bir noktaya çıkan dik doğruyu bulmamızı sağlar.

Alıntı.

Prizmaların Formülleri 8. Sınıf

Prizmaların Formülleri 8. Sınıf
8. Sınıf Prizmaların Formülleri


KARE PRİZMA



1.Taban alanı=a.a
2.Yanal alan: 4.a.h
3.Hacim:V=taban alanı x yükseklik__=a.a.h
4.Bütün alan:alt taban+üst taban+yan alan=2.a.a+4.a.


ÜÇGEN PRİZMA



1.yan alan:Y.A=a.h+b.h+c.h=h(a+b+c)
2.taban alanı:T.A=b.c/2
3.tüm alan:alt taban+üst taban+yan alan=b.c+h(a+b+c)
4.hacim:V=taban alanı x yükseklik=b.c.h/2

EŞKENAR ÜÇGEN PRİZMA



1.taban alanı: T.A=
2.yan alan:Y.A=3.a.h
3.tüm alan:taban alanları+yan alan=2.+ 3.a.h
4.hacim : V=taban alanı x yükseklik=h.

SİLİNDİR



1.Yan alan:Y.A=dairenin çevresi x yükseklik=2πr.h
2.Taban Alanı:T.A=π.r2
3.Tüm Alan: Taban Alanları + Yan Alan=2. π.r2+ 2πr.h
4.hacim: V=taban alanı x yükseklik= π.r2.h
KONİ





alıntı
DİKDÖRTGEN PRİZMA





alıntı
KARE DİK PRİZMA





alıntı
alıntı

Çemberin Bulunuşu çemberi kim buldu

Çemberi kim buldu
Pi sayısının bulunuşu



Çember ile pi sayısının bulunuşunu bağdaştırabiliriz. Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.



Yukarıdaki animasyonda pi sayısının ispatı olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14′tür. Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605′i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Çemberin Doğruyla İlişkisi

Çember ve doğru
Çemberin Doğruyla İlişkisi


KİRİŞ:Çemberin bir noktasından diğer noktasını birleştiren doğru parçasıdır.



KESEN:Çemberi iki noktada kesen doğru parçasına kesen denir.



TEĞET:Çemberler bir ortak noktası olan doğruya teğet denir.

Rasyonel Sayılarda Merdivenli İşlemler

Rasyonel Sayılarda Merdivenli İşlemler
Rasyonel Sayılarda Merdivenli İşlemler Ve Çözümler















Merkezi belli olmayan bir çemberin merkezi nasıl bulunur?

Bir çemberin merkezi çapının orta noktasıdır. Yani çemberin çapı bulunarak merkezi bulunabilir.

ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konu anlatımı









İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEM

TANIM: a, b, c reel sayı ve a# 0 olmak üzere , ax2+bx+c=0 ifadesine , x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (eğer varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi, çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de denklem çözme denir.
ÖRNEK:4x2 –7x+6=0 ifadesi x e bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.•Bu denklemde; a=4, b=-7 ve c=6 dır.
ÖRNEK: 2y2 –5y+1 = 0
İfadesi y ye bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.
Bu denklemde; a=2, b=-5 ve c= 1 dir.


ÖRNEK: ax3 + 3x2 + 4x3 –ax –2 = 0
Denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre, a kaçtır?

ÇÖZÜM: ax3 + 3x2 + 4x3 –ax –2 = 0
(a+4)x3 + 3x2 –ax –2 = 0
Denkleminin ikinci dereceden bir denklem olması için denklemde x3 lü terim olmamalıdır.
O halde, a + 4= 0 => a= -4 olur.

KÖK BULMA
1.ax2 + bx + c =0
ifadesi çarpanlarına ayrılabiliyorsa her çarpan sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
ÖRNEK: x-1 x-1
x-3 + x-5 =0
Denkleminin kökleri x1 ,x2 olduğuna göre x1 + x2 toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: x-1 x-1
x-3 + x-5 =0
(x-1) (x-5) + (x-1) (x-3) = 0
(x-1) (x-5 + x-3) = 0
(x-1) (2x – 8) = 0
x-1= 0 => x1 =1 veya 2x-8= 0
=> x2 = 4 tür.
x1 + x2 = 1 + 4 = 5
ÖRNEK: 4x + 2 . 42-x –18 = 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM: 4x + 2 . 42-x –18 = 0
4x + 2 . 42 . 4-x –18 = 0
1
4x + 32 . 4x –18 = 0
(4x)2 –18 .(4x ) + 32 = 0

-16 -2
(4x –16) . (4x –2) = 0
4x –16 = 0 => 4x = 16 => x1 = 2
1
4x –2 = 0 => 4x = 2 => x2 = 2
1 5
O halde, x1 + x2 = 2+ 2 = 2 olur.

a≠ 0
ax2 + bx + c = 0 denkleminde;

c
i) a + b + c = 0 ise köklerden biri 1, diğeri a dır.

- c
ii) b = a + c ise köklerden biri -1 , diğeri a dır.

ÖRNEK: 9x2 + 17x + 8 = 0 denkleminde;
a = 9, b = 17 , c = 8
b = a + c olduğundan bu denklemin kökleri
x1 = -1 ve x2 = - 8 dur.
9
nÖRNEK: (m + 2)x2 + (m – n + 2)x –n = 0
ikinci derece denkleminin köklerinden biri 6 ise, bu denklemin kökleri toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM: (m + 2)x2 + (m – n + 2)x –n = 0 denkleminde,
a = m + 2, b = m –n + 2, c = -n ve
b = a + c olduğundan denklemin köklerinden biri -1 dir.
Diğer kök 6 olduğundan kökler toplamı
-1 + 6 = 5 olur.
nax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
ndenkleminin köklerini ∆ (diskriminant) yöntemi ile bulabiliriz.
n∆ = b2 –4ac
ni) ∆ < 0 ise reel kök yoktur.
nii) ∆ = 0 ise kökler eşittir. (x1 = x2)
niii) ∆ > 0 ise iki farklı reel kök vardır.
n ∆ > 0 olmak üzere denklemin kökleri
n -b + -b
n x1 = 2a ve x2 = 2a şeklinde bulunur.

nÖRNEK: x2 – 4x + m + 1 = 0 denkleminin eşit iki kökünün olması için m kaç olmalıdır?

ÇÖZÜM: Denklemin eşit iki kökün olması için ∆ = 0 olmalıdır.
∆ = (-4)2 –4 .1. (m + 1)
0 = 16 –4m = 12 –4m
m = 3 bulunur.

nÖRNEK: (a + 1)x2 –2(a + 7)x + 27 = 0 a ≠ -1 olmak üzere
ndenklemin kökleri eşit olduğuna göre, a’ nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? (1998 / ÖSYS)

ÇÖZÜM: (a + 1)x2 –2(a + 7)x + 27 = 0
denklemin kökleri eşit ise ∆ = 0 olmalıdır.
∆ = 4. (a + 7)2 –4 . 27 . (a + 1)
0 = a2 + 14a + 49 – 27a –27
a2 - 13a + 22 = 0
Bu denklemi sağlayan a değerlerinin toplamı
(-13)
a1 + a2 = - 1 = 13 olur.
a ≠ 0, ax2 + bx + c = 0 denkleminin;
i) Simetrik iki kökünün olması için b = 0 olmalıdır.
ii) Simetrik iki reel kökünün olması için,
b = 0 ve a .c > 0 olmalıdır.

ÖRNEK: ax2 – (a2 –4 )x + 4 = 0
denkleminin simetrik iki reel kökü olduğuna göre, a kaçtır?

ÇÖZÜM: ax2 – (a2 –4 )x + 4 = 0
Denkleminin simetrik iki reel kökünün olması için,
a2 –4 = 0 ve 4 .a > 0 olmalıdır.
a2 –4 = 0 => a = -2 ve a = 2 dir.
4.a < 0 => a < 0 olmalıdır. O halde a = -2 olur.

KÖKLER İLE KATSAYILAR ARASINDAKİ BAĞINTI
ax2 + bx + c = 0 ikinci derece denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.
-b
1)x1 + x2 = a
c2)x1 . x2 = a

3)|x1 - x2| = |a|

1 1 x1 + x2 -b
4)x1 + x2 = x1 . x2 = c
5)X12 + x22 = (x1 + x2 )2 –2x1x2
b2 – 2ac
a2

6)1 1 x12 + x22
x12 +x22 = x12 . X22
b2 –2ac
= c2
7)x13 + x23 = (x1 + x2)3 –3x .x2(x + x2)
3abc-b3
= a3

ÖRNEK: 2x2 –5x + p2 + q2 = 0 denkleminin kökleri p ve q olduğuna göre, diskriminantı kaçtır?

ÇÖZÜM: 2x2 –5x + p2 + q2 = 0 denkleminde
a = 2, b = -5, c = p2 + q2, x1=p, x2 =q
c p2 + q2
x1 . x2 = a => p .q= 2
2pq = p2 + q2 p2 –2pq + q2 = 0
(p – q)2 = 0 ise
p – q = 0
p = q dur.
O halde, kökler eşit olduğundan ∆=0 dır.

ÖRNEK: x2 –2x + a = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre
a’ nın hangi değeri için x1 + x2 + x1 . x2 = 5 olur?

ÇÖZÜM: x2 –2x + a = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise
x1 + x2 = 2 ve x1 . x2 = a dır. O halde,
x1 + x2 + x1 . x2 = 5 => 2 + a = 5 a = 3 bulunur.

ÖRNEK: x2 + (x1 + 4)x –3x2 = 0 denklemin kökleri sıfırdan farklı olan x1 ve x2 sayılarıdır.

ÇÖZÜM: x2 + (x1 + 4)x –3x2 = 0 denkleminde, a = 1, b= x1+4, c=-3x2
c x1x2 = a => x1x2 = -3x2 x1 = -3 tür.
-b
x1 + x2 = a => x1 + x2 = -x1 –4
x2 = -2x1 –4
x2 = -2(-3) –4
x2 = 2 olur.
O halde, denklemin büyük kökü x2 = 2 olur.
KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECE DENKLEMİN YAZILMASI
a ≠ 0 olmak üzere, kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden denklem:
a . (x – x1) . (x – x2) = 0 dir. Bu denklem düzenlenirse,
x2 –(x1 + x2) . x + x1 . x2 = 0 denklemi elde edilir.

ÖRNEK: Kökleri –2 ve 3 olan ikinci dereceden denklem nedir?

ÇÖZÜM: Kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden denklem
x2 –(x1 + x2) x + x1 . x2 = 0 dır.
x1 = -2 ve x2 = 3 ise denklem:
x2 – (-2 + 3)x + (-2) . 3 = 0
x2 –x -6 = 0 olur.

EŞİTSİZLİK ÇÖZÜMLERİ f(x)
f(x) > 0, f(x) . g(x) < 0, g(x) ≤ 0 vb. eşitsizliklerinin her birini çözebilmek için aşağıdaki basamaklar sırasıyla uygulanmalıdır:
1)Her bir çarpan sıfıra eşitlenerek kökleri bulunur.
2)Bulunan köklerin sayı adedi incelenir.
a.Bir kökün sayı adedi tek ise, bu köke tek katlı kök denir ve sayı doğrusunda tek çizgi ile gösterilir.
b.Bir kökün sayı adedi çift ise bu köke çift katlı kök denir ve sayı doğrusunda çift çizgi ile gösterilir.
3)Bulunan kökler, sayı doğrusunda küçükten büyüğe sıralanır ve tek-çift katlı kökleri belirtilir.
4)Her bir çarpanın en büyük dereceli teriminin işareti parantezinin kuvveti ile birlikte alınarak çarpılır ve bir işaret bulunur.
5)Bulunan işaret ile sayı doğrusunun en sağından (+∞ tarafından) başlanır. Tek katlı köklerden geçerken işaret değiştirilir ve çift katlı köklerden geçerken işaret değiştirilmez.
Böylece tablodan istenen bölgeler bulunur.

ÖRNEK: (x-1) . (3-x) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

ÇÖZÜM:
1)x-1 = 0 => x = 1 3-x = 0 => x = 3
2)x = 1 ve x = 3 birer tane olduğundan tek katlı köklerdir.
3) x -∞ 1 3 +∞
- + -

0 0

(+).(-) = (-)
Ç.K= {x * 1≤ x ≤ 3, x € R}

ÖRNEK: (x+2) . (x-2)
x + 1 ≤ 0
ÇÖZÜM:
1)x + 2 = 0 => x = -2
x –2 = 0 => x = 2
x + 1 = 0 => x = -1
2)x = -2, x = 2 ve x = -1 kökleri birer tane olduğundan, tek katlı köklerdir.



3) x -∞ -2 -1 2 +∞
- + - +

0 ∞ 0

4)(+) . (+) . (+) = (+)
Ç = {x € |R : x ≤ -2 veya –1 < x ≤ 2} dir.


Eşitsizliklerde n € Z olmak üzere, (x – a)2n ya da |x - a| ifadeleri her zaman pozitif olacağından işleme alınmayabilir. Bu durumda, sadece içlerini sıfır yapan noktalar incelenmelidir.


(3 –x)2
x2 + 3x –4 ≤ 0

eşitsizliğini çözmek yerine
x2 + 3x –4 < 0
eşitsizliğini çözmek yeterlidir.
Ayrıca, (3 –x)2 = 0 olabilmesi için x = 3 olmalıdır.
x -∞ -4 1 +∞
x2 + 3x –4 + - +
İstenen eşitsizliğin çözüm kümesi ise,
Ç = (-4, 1) U {3} olur.

İçinde birden fazla eşitsizlik bulunduran ifadelere eşitsizlik sistemi denir.
Eşitsizliklerin hepsini aynı anda sağlayan değerlerin bulunduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.
eşitsizlik sisteminin çözümü için, her bir eşitsizlik ayrı ayrı çözülür ve ortak çözüm kümesi bulunur.

nÖRNEK: (x –2) (4 –x) ≤ 0
(1 –x) (5 +x) ≥ 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi nedir?
ÇÖZÜM: (x-2) (4-x) = 0 => x = 2, x = 4
(1-x) (5+x) = 0 => x = 1, x = -5

Şimdide her birinin ayrı ayrı işaretini inceleyelim.
x -∞ -5 1 2 4 +∞
(x-2)(4-x) - - - + -

(1-x)(5+x) - + - - -

İşaret tablosunda görüldüğü gibi, birinci eşitsizliğin (-), ikinci eşitsizliğin (+) olduğu bölge [-5, 1] aralığıdır. O halde, çözüm kümesi Ç = [-5, 1] dir.

i)ax2 + bx + c > 0
eşitsizliğinin daima sağlanması için
a > 0 ve ∆ = b2 – 4ac <0 olmalıdır.
-∞ +∞

+

ii)ax2 + bx + c < 0
eşitsizliğinin daima sağlanması için
a < 0 ve ∆ = b2 –4ac <0 olmalıdır.
-∞ +∞

-

ÖRNEK: (m –2)x2 + (m –2)x + m –1 < 0
eşitsizliği x € R için sağlanıyor ise m nedir?

ÇÖZÜM: (m-2)x2 + (m –2 )x + m –1
a = m –2, b = m –2, c = m –1
a < 0 ve ∆ < 0 olmalıdır.
a = m –2 < 0 => m < 2 ............... 1
∆ = b2 –4ac < => (m –2)2 –4(m –2) . (m –1) < 0
(m –2) (m –2 –4m + 4) < 0
(m –2) (-3m + 2) < 0
(m –2) (-3m + 2) ifadesinin işaret tablosuna bakılırsa,
2
m -∞ 3 2 +∞

- + -

(m –2) (-3m + 2) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi m < 3 veya m > 2dir..........2
1 ve 2 yi sağlayan m değerleri m < 2 dür.
3

BİR k REEL SAYISININ İKİNCİ DERECE DENKLEMİNİN KÖKLERİYLE KARŞILAŞTIRILMASI
nf(x) = ax2 + bx +c denkleminin kökleri arasında x1 < x2 ve k € R olsun.
ni) x1 < k < x2 ise a . f(k) < 0 dır.
nii) k < x1 < x2 ise,
a) ∆ > 0 b) a . f(k) > 0 c) k < -b olmalıdır.
2aniii) x1 < x2 < k ise
a) ∆ > 0
b) a . f(k) > 0 c) k > -b olmalıdır.
2a

iv) a . f(k) = 0 ise, k köklerden birine eşittir. Bu durumda aşağıdaki üç maddeye bakılır.

-b
a)k > 2a ise x1 < k = x2
-b
b)k < 2a ise k = x1 < x2
-b
c)k = 2a ise k = x1 = x2 dir olur.

ÖRNEK: x2 –(m + 1)x + m = 0 denkleminin
0 < x1 < 2 < x2 koşulunu sağlayan iki kökünün olması için m hangi aralıkta olmalıdır?

ÇÖZÜM: f(x) = x2 –(m + 1)x + m
x1 < 2 < x2 => a . f(2) < 0
=> 1 . (22 –2m –2 + m) < 0
=> -m + 2 < 0 => m > 2 dır.

ÖRNEK: (p + 6)x2 + 17(p + 1)x + 5(p –2) = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 dir.
x1 < 0 < x2 , |x1| > x2 olması için p’nin alabileceği değerler nedir?

ÇÖZÜM: Denkleminin kökleri x1 < 0 < x2 , |x1| > x2 şartlarını sağladığına göre,
x1x2 < 0 ve x1 + x2 < 0 dır.
c 5(p – 2)
x1x2 = a = p + 6 < 0 ...................... (1)
-b 17(p + 1)
x1 + x2 = a = p + 6 < 0...................(2)
(p + 6)x2 + 17(p + 1)x + 5(p –2) = 0

p -6 -1 2

x1x2 + - - +
x1 + x2 - + - -
Ç
Ç = (-1 , 2) dir.

28 Aralık 2011 Çarşamba

Enerji ve Enerji Çeşitleri

ENERJİ NEDİR?

Enerji kısaca iş yapabilme yeteneğidir. Tıpkı uzunluklar gibi skaler büyüklüktür. Toplamda 8 ana enerji çeşidi verdır. Bunlar potansiyel, kinetik, ısı, ışık, elektrik, kimyasal, nükleer ve ses enerjisidir. Unutmamamız gereken ise hiçbir enerjinin kaybolmadığıdır. Olsa olsa başka bir enerji türü olmuştur.

POTANSİYEL ENERJİ

Bir cismin konumu ve durumu yüzünden sahip olduğu enerjidir. Gerilmiş bir yayda, havada duran bir cisimde ve iple tavandan asılı bir modelde potansiyel enerji vardır. Kısaca yüksekliği olan ya da gerilmiş/sıkıştırılmış tüm cisimlerde potansiyel enerji mevcuttur.

KİNETİK ENERJİ

Kinetik enerjiye sahip olmak için bir cismin hareket ediyor olması lâzımdır. Yani kinetik enerji hızı olan cisimlerin sahip olduğu enerji çeşididir. Bunlara örnek olarak koşan çocuk, dönen tekerlek ya da yüksekten düşen bir top gösterilebilir.

ISI ENERJİSİ

Cisimlerin sıcaklıkları yüzünden sahip olduğu enerjidir. Sıcaklığı yüksek ya da düşük bütün maddelerin ısı enerjisi vardır. Örnek verecek olursak: ampul, elektrik sobası, jeotermal enerji, ısıtıcılar

ELEKTRİK ENERJİSİ

Bu enerji türü bu sitedeki ana başlıklardan birini oluşturur. Cisimlerin elektrik yükleri sebebiyle sahip oldukları enerjidir. Eğer bu konu hakkında daha çok bilgi edinmek istiyorsanız buraya basın.

IŞIK ENERJİSİ

Bu enerji türü karanlık bir odayı aydınlatabilecek bir enerji türüdür. Zaten adı üstünde. Yanan odun, ampul, Güneş, lamba vb. şeyler bir şekilde sahip oldukları enerjinin bir kısmını ışık enerjisine çevirir.

KİMYASAL ENERJİ

Maddelerin kimyasal reaksiyonlarda bulunması sonucu ortaya çıkar. Yanma, Yakma ve benzeri olaylar bir enerji sonucu olur ve onlar da bir enerji açığa cıkartır.

NÜKLEER ENERJİ

Fisyon veya füzyon sonucu meydana gelir. Nükleer santrallerden bu şekilde elektrik elde eder. (Bir şemasını görmek için buraya tıklayın.)

SES ENERJİSİ

Sesin enerjisi olduğunu nasıl anlayabiliriz? Şu örnekle açılanabilir: Camın kırılması. Hani o yüksek şiddetteki çığlıkların kırdığı camları anımsayın. Bunlar sesin enerjisi yüzündendir. Zilin kinetik enerjisi ses ve biraz da ısı enerjisine dönüşür. Yani kol zile vurdukça sesin çıkması enerji dönüşümüdür.

ENERJİ DÖNÜŞÜMÜ

Daha önce de bahsettiğimiz gibi hiçbir enerji kaybolmaz. Sadece dönüşüm sonucu başka bir enerji türü olur. Yani, evrendeki enerji toplamı değişmez. Buna enerjinin korunumu denir. Bu kısmı daha çok şekiller vasıtasıyla anlatmak istiyorum. Şekilleri görmek için başlıklara basın.

İlk örneğimiz hidroelektrik santrali. Kademe kademe anlatmakta yarar görüyorum.

Nehirlerden gelen suyun kinetik enerjisi barajda potansiyel enerjiye dönüşür.
Bu potansiyel enerji kapaklardan akarak doğrusal hareketle bir kinetik enerjiye dönüşür.
Buradan da türbin görevi devralır. O doğrusal hareketi dairesel harekete çevirir; ama hâlen kinetik enerjidir.
Jeneratör türbinden aldığı bu enerjiyi elektrik enerjisine çevirir ve trafolara gönderir.
Bundan sonra uzun bir yolculuk sonrası evinize gelen elektrik fırınlarda ısı enerjisine, saç kurutma makinelerinde ısı enerjisine ve kinetik enerjiye, ampulde ise ışık enerjisine dönüşür.
Böylece 5 kademe atlatmış olan kinetik enerji sonunda bizim yararımıza çalışmış olur.

ARABANIN ANİ FREN YAPMASI

Bu hidroelektrik santralinin işleyişinden daha basittir; ama sonuç olarak enerji dönüşümü olduğu için yazmak istedim.

Arabadaki yakıtın yanması (kimyasal enerji) basınç yaratarak pistonu aşağı iter ve bu enerjisini (kinetik, doğrusal) krank miline iletir.
Krank mili alığı bu enerjiyi doğrusaldan dairesele çevirir ve tekerleklere iletir.
Tekerlek aldığı bu dairesel hareketi doğrusal harekete çevirir ve araba hareket etmeye başlar.
Hızlandıktan sonra sürücü önüne bir şey çıkınca durmaya kalarsa arabanın hareketi yavaşlar, yani kinetik enerjisi de azalır.
Bu enerji kaybolmaz, sadece ses ve ısı enerjisine dönüşür. Fren balatalarının disklere sürtmesi sonucu ses ile ısı ve lastiğin sürtünmesi sonucu da yine ısı ortaya çıkar.

POTANSİYEL ENERJİ

Potansiyel enerji belli bir yükseklik ya da gerginliği olancisimlerin sahip olduğu enerji türüdür. Biz aşağıda sadece yükseklik bahsini işleyeceğiz.
Yüksekliği olan her şeyin potansiyel enerjisi de vardır. Bu enerji gerektiğinde kullanılarak başka enerjilere dönüşebilir (örneğin bir kitabı yüksekte tutarken bırakırsak potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür.)

POTANSİYEL ENERJİYİ HESAPLAMA

Potansiyel enerji 3 şeye bağlıdır: cismin kütlesi, cismin yerden yüksekliği ve yerçekimi. Bunların hepsiyle doğru orantılıdır, yani biri arttığında potansiyel enerji de artar.
Yukarıda verilen bilgilere de dayanarak potansiyel enerjinin fomülünü vermek istiyorum. Hatırlarsanız Enerjiyi “E”, potansiyel enerjiyi de “EP" olarak gösteriyorduk.

EP=kütle x yerçekimi x yükseklik yani EP=m x g x h

Örnek

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule’dür? (g=10N/s2)

EP=m.g.h

EP=10kg . 10 m/s2 . 5 m

EP=10kg m2/s2

EP=10 J

KİNETİK ENERJİ

Bir cismin kinetik enerjisinin 0’dan büyük olması bize o cismin hareket ettiğini anlatır. Yani kinetik enerji sadece hareketlilerde mevcuttur ve bu enerjiyi “cismin hereket ettiği için sahip olduğu enerji” diye tanımlarız. Bu enerji elektrik üretmede kullanılabilir.

KİNETİK ENERJİYİ HESAPLAMA
Kinetik enerji, potansiyel enerjiden farklı olarak 2 şeye bağlıdır: cismin kütlesi ve cismin hızı. Bunların ikisiyle de doğru orantılıdır.
Kinetik enerjinin fomülü şu şekildedir. Hatırlarsanız Enerjiyi "E", kinetik enerjiyi de "EK" olarak gösteriyorduk.

EK=½ x m x v2

Örnek

2 saniyede 520 m yol alan ve 300 000 kg kütleye sahip olan bir Boeing 747’nin sahip olduğu kinetik enerji tam hız giderken kaç Joule’dür?

EK = ½ . 260 .260 . 300 000

EK = 2602. 150 000

EK =10 140 000 000 J

Maddenİn Ayrilmasi

MADDENİN AYRILMASI
Doğada binlerce tür madde vardır. Maddeler doğada genellikle karışım hâlinde bulunur. Başkaca maddelerden arıtılmış katışıksız maddelere saf madde, iki ya da daha fazla maddenin karıştırılmasıyla oluşan katışığa karışım denir. Örneğin; demir, alüminyum, oksijen, su, şeker, naftalin, yemek tuzu vb. saf maddeler iken; hava, toprak, süt, kan, kum, tuzlu su vb. karışım hâlindeki maddelerdir.
Karışımı oluşturan maddeler bileşen adıyla anılır. Örneğin; hava bir karışımken, havayı oluşturan azot, oksijen vb. gazlar hava karışımının bileşenleridir.
Karışım hâlindeki maddeler, karışımı oluşturan bileşenlerin karışım içindeki dağılımına göre homojen ve*ya heterojen karışımlar olmak üzere ikiye ayrılır. Karışımı oluşturan bileşenlerin dağılımı, karışımın her nokta*sında aynı ise homojen karışım denir. Homojen karışımlara çözelti de denir. Karışımın her noktasında madde dağılımı farklı ise heterojen karışım olarak nitelendirilir. Örneğin; hava, tuzlu su, şekerli su, limonata, mürekkep homojen karışım iken; toprak, süt, buzlu su, ayran, kan, su, zeytinyağı heterojen karışımdır.
ÖZ KÜTLE FARKI İLE AYIRMA
Katı madde karışımlarındaki bileşenlerin öz kütleleri farklı ise bu farktan yararlanarak ayırma işlemi yapılabilir.
Öz kütle farkı ile ayırma yöntemi endüstride geniş ölçüde kullanılır. Farklı öz kütleye sahip iki katının ayrılması istendiğinde, bu maddeler karışımı önce toz hâline getirilir. Toz hâlindeki karışım; öz kütlesi, karışımı oluşturan maddelerin öz kütleleri arasında bir değerde olan ve bu maddelerle etkileşmeyen sıvı içine atılır. Öz kütlesi, içine atıldığı sıvıdan büyük olan madde çöker, diğeri sıvı üstünde toplanır. Böylece karışımı oluşturan bileşenler birbirinden ayrılır. Örneğin; mermer tozu ve naftalin karışımı su içine atıldığında, öz kütlesi suyun öz kütlesinden büyük olan mermer tozu dibe çöker. Naftalinin öz kütlesi suyun öz kütlesinden küçük olduğundan su üstünde toplanır.

Kremadan tereyağı elde edilmesinde, tereyağı ile ayra*nın öz kütlelerinin farklılığından yararlanılır. Krema, makine ya da yayıkta çalkalanır. Tereyağının öz kütlesi ayranın öz kütlesinden küçük olduğundan kremadan ayrılarak ayran üzerinde öz kütleleri birbirinden farklı birbiri içinde çözünmeyen iki sıvının oluşturduğu karışımlar (su - zeytinyağı gibi), ayırma hunisi yardımıyla ayrılır. Ayırma hunisine boşaltılan karışımda öz kütlesi büyük olan altta toplanır. Diğeri ise üstte toplanır. Ayırma musluğu yardımıyla altta toplanan sıvı karışımdan alınır.
ÇÖZÜNÜRLÜK FARKI İLE AYIRMA
Hayvancılıkla uğraşılan yörelerde, peynir ve tereyağını uzun süre saklayabilmek için peynir ve tereyağı tuzlanır. Peynir kullanılmadan önce suda yıkanır, suda bekletilir. Tuz suda çözünerek peynirden ayrılır. Böylece peynirin tuzu giderilmiş olur ki bu yöntem, çözünürlük farkı ile maddelerin ayrılmasına örnek oluşturur, öyleyse bir karışımı, bileşenlerinin herhangi bir çözücüdeki çözünürlükleri farkından yararlanarak ayırabiliriz.
Yukarıda verdiğimiz örneklerde, karışım oluşturan bileşenlerin suda çözünmesinden ya da çözünmeme*sinden yararlandığı açıktır. Ancak bazı karışımları oluşturan bileşenlerden iki ya da daha fazlasının aynı çözen*de çözündüğü durumlarla da karşılaşılır. Bu durumda karışımı bileşenlerine ayırmak için bileşenlerin farklı çözücülerdeki çözünürlüklerinin farklı oluşundan yararlanılır.
Örneğin; yemek tuzu, kükürt ve mermer tozundan oluşan bir karışımdan yemek tuzu suda çözünerek ayrılır. Kalan karışım karbon tetraklorür ile yıkanırsa kükürt, karbon tetraklorürde çözünerek mermer tozundan ayrılmış olur.
Çözünürlük farkı ile karışımları bileşenlerine aynına yöntemleri endüstride, madenlerin zenginleştirilmesinde, meyve sularının deriştirilmesinde, bitkisel yağların elde edilmesinde, kimyasal ürünlerin saflaştırılmasında kullanılır.

HÂL DEĞİŞTİRME SICAKLIKLARI FARKİ İLE AYIRMA
Maddelerin, katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç hâlde bulunduğunu; ısı enerjisinin maddeleri etkilediğini ve maddelerde hâl değişikliğine neden olduğunu biliyorsunuz. Hâl değişikliği ısı alış verişi ile olur. Madde ısı aldı*ğında sıcaklığı artar. Katı bir maddenin sıcaklığı, erime sıcaklığına ulaştığında madde sıvı hâle geçer. Yani erir.
Erime sırasında madde katı ye sıvı hâlini bir arada bulundurur. Örneğin; bir buz parçası ısıtılırsa, yavaş yavaş erir. Bu safhada suyun katı ve sıvı hâli bir aradadır. Isıtma sürdürülürse, buz tamamen eriyerek sıvı hâle geçer.
Elinize ya da yere döktüğünüz suyun bir süre sonra buharlaştığını bilirsiniz. Soğuk loş günlerinde su biri*kintileri veya akarsuların buharlaştığını görmüşsünüzdür. Evinizde çaydanlıkta ısıttığınız suyun, yüzeyinden ha*fif hafif buharlaştığına çoğu kez tanık olmuşsunuzdur. Buharlaşarak gaz hâline geçen maddeler soğutulduğunda tekrar sıvı hâle döner. Gaz hâlindeki maddelerin ısı kaybederek sıvı hâle geçmesine, yoğunlaşma denir.
Yukarıdaki açıklamalarımızdan sıvıların her sıcaklıkta buharlaştığını, sıvıların buharlaşması için kaynamalarının ön koşul olmadığını anlamışsınızdır. Ayrıca kaynama esnasında buharlaşmanın ve buharlaşma hızının arttığını, fakat kaynama ya da erime - donma olayının belirli bir sıcaklıkta gerçekleştiğini bilirsiniz.
O hâlde maddelerin erime (donma) ve kaynama noktalarının yani hâl değişim sıcaklıklarının farklı oluşundan yararlana*rak karışımları bileşenlerine ayırmamız mümkün olmalıdır,
Sizler kaynamakta olan tuzlu suyun, suyu buharlaştıkça tuzluluk oranının arttığını, buharlaşan deniz su*yundan geriye tuz vb. artıkların kaldığını, bu yöntemle de deniz suyundan (Konya ilimizde tuz gölünden) tuz el*de edildiğini bilirsiniz.

BİLEŞİKLERİN AYRIŞMASI
Konumuz içinde madde hakkında bilgiler edinirken, saf maddeleri elementler ve bileşikler olarak sınıfla*mış ve bunlara örnekler vermiştik. Çeşitli yöntemlerle ayrıştırılmaya çalışıldığında değişik özellik gösteren hiç*bir yabancı maddeye ayrılmayan saf maddelere element denir. Demir, bakır, alüminyum, altın, gümüş, cıva, platin, oksijen, hidrojen, helyum, argon vb. bilinen element sayısı günümüzde 111'dir.
Birden çok element ya da maddenin kimyasal bir tepkime sonucu belirli oranlarda birleşerek oluşturduk*ları yeni özellikteki maddeye bileşik denir.
Bilinen az sayıda elementin birleşmesinden milyonlarca türde bileşik oluşur. Oluşan bileşiklerin özellikle*ri, kendilerini oluşturan elementlerin ya da maddelerin özelliklerinden tamamen farklıdır, örneğin; hidrojen ve oksijen gazlan belirli bir oranda birleşerek kendilerinden tamamen farklı su bileşiğini oluşturur. Su, tuz, şeker, etilalkol, karbondioksit vb. birer bileşiktir.
Karışımların kendilerini oluşturan saf maddelere ayrılması fiziksel bir olay, öz kütle, çözünürlük, erime, kaynama ve yoğunlaşma sıcaklığı vb. özellikler maddelerin fiziksel özelliğidir. Bu özelliklerden yararlanarak ka*rışımları bileşenlerine ayırmak üzere deneyler plânladık. Maddelerin ayırt edici özelliklerinden yararlanarak ve fiziksel yöntemler kullanarak karışımları bileşenlerine ayırdık. Ancak maddeler, karışımlar hâlinde bulundukları gibi daha kompleks ve karmaşık bir yapı olan bileşikler hâlinde de bulunur. Şeker, yemek tuzu, sodyum klorat, aspirin gibi sayamayacağımız kadar çok madde yanında, canlılığın vazgeçilemez bir parçası olan su da bir bile*şiktir.
Karışımlardan farklı olarak bileşikleri bileşenlerine ayırmak, ayırt edici özellikler yanında daha başka kimyasal teknikleri ve daha fazla bilgiyi gerektirir. Biz bu tekniklerden, ısı enerjisi ile ayırma ve elektrik enerjisi ile ayırmadan (elektroliz) söz edeceğiz. Hepsi de kimyasal bir olaya dayalı bu yöntemlerle bileşikleri bileşenleri*ne ayıracağız. Ancak şunu unutmamanız gerekir ki her bir bileşiği bileşenlerine ayırmak başka başka kimyasal teknikleri gerektirir, örneğin; kireç taşını (kalsiyum karbonat) ısı etkisiyle sönmemiş kireç (kalsiyum oksit) ve karbondioksitle ayırmak mümkünken, suyu ısı enerjisiyle bileşenlerine ayıramayız. Suyu ancak elektrolizle bile*şenlerine ayırabiliriz.
ELEKTRİK ENERJİSİ İLE AYRIŞTIRMA (ELEKTROLİZ)
Isıtma, damıtma, kristallendirme gibi yöntemlerle pek çok bileşik, daha basit maddelere ayrışamaz. Bunun için daha güçlü bir tekniğe ihtiyaç vardır. Elektrik enerjisiyle kimyasal bir ayrıştırma yöntemi olan bu teknik elektrolizdir. Elektrik akımı iletkenliği sağlayan maddeler elektrolit maddeler denir.
Elektroliz, sanayide birçok maddeni elde edilişinde, metallerin saflaştırılmasında yaygın olarak kullanılır. En önemli uygulamaları, yemek tuzunun elektrolizinden klor ve sodyum hidroksit üretimi ve alüminyum oksitten alüminyum üretimidir. Ayrıca kaplamacılıkta (nikelaj, kromaj vb) kullanılır. Elektrik enerjisi ile bileşikleri basit maddelere ayrıştırma işlemi kimyasal olaydır.
BAŞKA AYRIŞTIRMA TEKNİKLERİ
Bileşiklerden başkaca saf maddeleri ısı ve elektrik enerjisi yardımıyla elde ettik. Ancak bu tekniklerin dı*şında saf maddeler olan bileşiklerden başkaca saf maddeleri elde etmek için değişik ayrıştırma teknikleri de kul*lanır. Örneğin; maden yataklarından çıkarılan demir oksit içeren cevher, yüksek fırınlarda kok kömürü ile birlik*le ısıtılarak tepkimeye sokulur. Kok kömürü, demir oksidin oksijenini tutar, böylece demir elde edilir. Teknikte kurşun, çinko ve krom da benzer yöntemle elde edilir.
Metalleri saf olarak elde etmenin bir başka yolu da bu metallerin çözeltilerini kendilerinden daha aktif olan bir metal ile tepkimeye sokmaktır. Örneğin; balar sülfat bileşiğinden bakın saf olarak elde etmek için bakır sülfatın sudaki çözeltisi, bakırdan daha aktif olan metalik alüminyum ya da çinko ile tepkimeye sokulur. Alümin*yum ya da çinko metali çözeltiye geçerken bakır, serbest hâlde alüminyum ya da çinko üzerinde toplanır. Bu yöntem sanayide bazı metallerin üzerini kaplamakta da kullanılır.
Suyun elektrolizi ile hidrojen ve oksijene ayrışır. Ancak civayı, bakırı, oksijeni, hidrojeni elektroliz etmeye çalışsak, bunları ısıtsak, kömürle kızdırsak, daha basit saf maddelere ayrıştırılamaz.. Bileşiklerin ayrıştırılması sonucu oluşan saf maddeler daha basit saf maddelere ayrıştırılamıyorsa, bu saf maddelere element denir. Deneylerle saf olarak elde edilen oksijen, hidrojen, bakır vb. maddeler birer elementtir. Değişik işlemlerle bu saf maddelerden, ancak kütlesi daha büyük olan yeni saf maddeler (bileşikler) elde edilebilir.
AKILCI VE BİLİMSEL DAVRANIŞIN ÖNEMİ
Akılcılık, evrende gerçekleşen olaylara, insanın aklını kullanarak bir neden bulması, her olayın doğal bir nedeni olduğunun bilinmesi ve gösterilmesidir.
Öğretmen; deney tüpündeki renksiz iki sıvıyı birbirine karıştırıp vişne renkli bir başka sıvı elde ettiğinde; aklımızda uyanan soru, ilk renksiz sıvıların ne olduğu, tepkimeden hangi sıvının çıktığıdır. Oysa aynı deneyi, ay*nı sıvılarla (ama bu sıvıları size su olarak tanıtıp) sahnede süslü sürahilerin içinde yapan sihirbaz, şeytanî güçle*rin yardımıyla vişne suyu oluşturduğunu söyleyebilecek, pek çok kişiyi de inandıracaktır.
Sihirbazla öğretmen arasındaki ayırım, bilimsel düşünceyle hurafe arasındaki ayırımdır. Aklını doğru kul*lanmayı öğrenen insan; yaşamı boyu rahat edecek, başkalarının kendisini kandırmasına izin vermeyecek, gördü*ğü her olayın nedenini başka bir doğal olayda arayacaktır.
Tarihin bildiği, gerçek anlamda bilimsel düşünen ilk insan yurdumuzda, Anadolu'da yaşadı. İzmir'in gü*neyinde, Miletos adlı kentte, M.Ö. 7. yy'da doğdu. Adı Thales (Tales)'ti Matematikteki ustalığı, bugün kendi adıyla anılan teoremleriyle belgelenmiştir.
Mitolojinin karanlığı içindeki toplumda, bilimsel düşünen ilk insan olarak Thales, M.Ö. 28 Mayıs 585'teki güneş tutulmasını önceden hesaplamış ve bir savaşa engel olmuştu.
Mısır'da, o güne değin kimsenin çözemediği bir sorunu çözmüş, piramitlerin gölgelerini ölçerek yüksek*liklerini bulmuştu. Ardından gelen Anadolulu düşünürler, Güneş ve Ay tutulmaları, Dünya'nın yuvarlaklığı, Dünya haritası*nın çizilmesi gibi bugün bile insan yaşamında önemini koruyan pek çok doğru bilgiyi buldular.
Bilimci düşüncenin en önemli iki aşaması yine bu dönemde Anadolulu bilgeler tarafından gerçekleştirildi: Ephesoslu Herakleitos (Efesli Heraklos), evrenin durağan olmadığını, her şeyin "akış" içinde olduğunu gördü ve gerçeğe "zaman" boyutunu ekledi. Bu durumu; "Aynı ırmağa iki kez girilemez." diyerek örneklendirdi.
Teos'lu Demokritos, bugün bile aynı adla anılan "ATOM"' fikrini ortaya attı.
Bilimsel davranışın temelinde her şeye kuşkuyla bakmak vardır. Her bilgi alınır, bir kez daha aklın süzge*cinden geçirilir. Böylece her bilgi, her kullanımda bir kez daha denetlenir, eksiklikleri varsa tamamlanır, yanlış*ları varsa düzeltilir. Böylece bilimsel bilgi her kullanımda bir kez daha doğrulanır, sağlamlaşır. Bilimsel düşünü*şün sağlamlığı buradan gelir.
Bilimsel düşüncenin yılmaz savunucusu olan Büyük Önder Atatürk, 1924 yılındaki bir söylevinde "Dün*yada her şey için, uygarlık için, hayat için, basan için, en gerçek yol gösterici bilimdir, fendir." diyerek ülkenin çağdaşlaşması ve uygarlaşması için bilimin yol göstericiliğine güvenilmesini istemiştir.
Mustafa Kemal'in erdemi, işte bu çağdaş dünyaya Türk toplumunun ayak uydurmasını sağlamasındadır.